是时，汉所杀虏匈奴合八九万，而汉士卒物故变数万。是后匈奴远遁，而幕南无王庭。汉渡河自朔方以西至令居，常常通渠，置田官，吏卒五六万人，稍蚕食匈奴以北；然亦以马少，不复大反击匈奴矣。
上与诸将议曰：“翕侯赵信为单于画计，常觉得汉兵不能度幕轻留，今大发士卒，其必将得所欲。”乃粟马十万，令大将军青、票骑将军去病各将五万骑，私负从马复四万匹，步兵转者踵军后又数十万人，而敢力战深切之士皆属票骑。票骑始为出定襄，当单于，捕虏言单于东，乃更令票骑出代郡，令大将军出定襄。郎中令李广数自请行，天子觉得老，弗许；很久，乃许之，觉得前将军。太仆公孙贺为左将军，主爵都尉赵食其为右将军，平阳侯曹瓤为后将军，皆属大将军。赵信为单于谋曰：“汉兵既度幕，人马罢，匈奴可坐收虏耳。”乃悉远北其辎重，以精兵待幕北。
前将军广与右将军食其军无导，惑失道，后大将军，不及单于战。大将军引还，过幕南，乃遇二将军。大将军使长史责问广、食其失道状，急责广之幕府对簿。广曰：“诸校尉无罪，乃我自失道，吾今自上簿至莫府”。广谓其麾下曰：“广结发与匈奴大小七十馀战，今幸从大将军出接单于兵，而大将军徙广部行回远，而又丢失道，难道天哉！且广年六十馀矣，终不能复对词讼之吏！”遂引刀自刭。广为人廉，得犒赏辄分其麾下，饮食与士共之，为二千石四十馀年，家无馀财。猿臂，善射，度不中不发。将兵，乏绝之处见水，士卒不尽饮，广不近水，士卒不尽食，广不尝食。士以此爱乐为用。及死，一军皆哭。百姓闻之，知与不知，无老壮皆为垂涕。而右将军独下吏，当死，赎为庶人。
单于之遁走，其兵常常与汉兵相乱而随单于，单于久不与其大众相得。其右谷蠡王觉得单于死，乃自主为单于。十馀日，真单于复得其众，而右谷蠡王乃去其单于号。
大将军出塞千馀里，度幕，见单于兵陈而待。因而大将军令武刚车自环为营，而纵五千骑往当匈奴。匈奴亦纵可万骑。会日且入，大风起，砂砾击面，两军不相见，汉益纵摆布翼绕单于。单于视汉兵多而士马尚强，自度战不能如汉兵，单于遂乘六骡，壮骑可数百，直冒汉围，西北驰去。时已昏，汉匈奴相纷拏，杀伤大当。当军左校捕虏言，单于未昏而去，汉军发轻骑夜追之，大将军军因随厥后，匈奴兵亦散走。迟明，行二百馀里，不得单于，捕斩首虏万九千级，遂至竗颜山赵信城，得匈奴积粟食军，留一日，悉烧其城馀粟而归。