假定我们画一些大小一样的球，它们的球心全数位于两个平行层上；每一个球的球心和一层中环抱它的六个球的球心的间隔即是或者略短于半径× ■，就是半径×1.41421；并且和另一平行层中相连的球的球心间隔也是如此；如许，若画出这些双层球的每两个球的交代面，一个双层六面柱体就会呈现在我们面前，三个菱形所构成的角锥形基部连接就构成了这个双层六面柱体相互连接的面；这个角锥形和六面柱体的边所构成的角，完整即是颠末切确测定的蜜蜂蜂房的角。而怀曼传授对我说，他曾经作过大量详确的测算，有人曾过大地夸大了蜜蜂事情的切确性，是以不管蜂房的典范形状如何，它的实现就算是不成能的，那也是很罕见的。
此些都是有关养仆从的独特本能的究竟，不需求我来证明。让我们体味一下血蚁的本能的习性与欧洲大陆上的红褐蚁的习性的差别。后一种不会建窠，不成决定其迁徙，不能给本身与幼蚁汇集食品，乃至不会本身吃东西：完整仰仗它们诸多的奴蚁。血蚁则分歧，它们有着极少的奴蚁，并且初夏时奴蚁是相称少的，仆人决定在哪个时候与哪个处所应当制作新窠，且当它们迁徙之时，仆人则带着奴蚁走。瑞士与英格兰的奴蚁仿佛都专来看照幼蚁，仆人单独到非常悠远的处所去捉捕奴蚁。瑞士的奴蚁和仆人共同事情，搬运质料归去建窠；主奴一起，可大部分是奴蚁在看照它们的蚜虫，并做所谓的挤乳事情；如此，主奴都为本身的群体汇集食品。在英格兰，常常是仆人单独去寻觅建窠质料与给它们本身、奴蚁及幼蚁汇集食品。因此，在英格兰，奴蚁为仆人所做的奴役事情，较之在瑞士的奴蚁要少很多。
在不异的时候，我在同一个地点放下另一物种--黄蚁的一小团蛹，那上面另有多少只附着在窠的破片上的此类小黄蚁。就像史女人先生所描画的，偶然此物种会被当作仆从来用，固然此种环境不常见。这类蚁即便很小，可非常英勇，我瞥见过其蓦地地进犯其他的蚁。有件事，让我很诧异，我察看到在养仆从的血蚁窠下有一块石头，在此块石头上面有一个伶仃的黄蚁群；当我偶尔惊扰了这两个窠之时，这小蚂蚁就用惊人般的勇气去打击它们的大邻居。当时我非常但愿肯定血蚁是不是能够辨别经常被捉来作为仆从的黑蚁的蛹和极少被捉作仆从的小形且狠恶的黄蚁的蛹，明显它们确切能够当即辨别它们，因为当它们碰到黑蚁的蛹时，顿时火急地去捉捕，当它们赶上黄蚁的蛹又或是碰到其窠的泥土时，就会惶恐失措，仓猝跑开，但是，过了一刻钟，当这等小黄蚁全爬走今后，它们才有胆把蛹运走。