如果直角三角形的两条直角边长别离为a、b，斜边为c，那么a2＋b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和即是斜边的平方．
见老头一副不信赖的模样，张杰倒是不满道：“甚么叫做乱来人的东西？你感觉那勾股定理精美不精美？短长不短长？可我要奉告你，那稳牢固律，在我编写的算数初解中，只能算是勉勉强强，马草率虎的存在，我的习题里，但是另有很多精美的实际和习题，随便拿出来一条，绝对让你傻眼！”
“你还别不信，就这上面的题目，你如果都能做出来，让我干甚么都听你的！可你如果做不上来，那就承诺我一个前提，你看如何？”(未完待续。)
算数初解已经被张杰写了大半，天然，本身并不是搞算数的大师，乃至算数便利，张杰宿世只能算是马草率虎的程度，属于那种很多算数题都是似懂非懂，不过，即便只是这般，对于这个天下来讲，张杰已经能够算是一个真正的算数大师了。别的不说。就拿着一个简朴的勾股定理，张杰把这个初中的知识点拿了出来后，扣问了仿佛人，可却底子就无人能解。
等孟老头罢手的时候，就看到老头的宣纸上，密密麻麻的全数都写满了字，等张杰随便瞅了一眼，却见上面写道：
既然孟老头已经把该写的都写完了，张杰在点头感喟的同时，便拿出了别的一张宣纸，顺手在宣纸上写道：
用老夫子的话来讲，这类玄而又玄的东西，分歧适他白叟家去转眼，这类东西，只要孟老头或许能晓得一些。
这就是勾股定理的公式，张杰将这个公式拿给老夫子看到时候，这个交了几十年书的白叟家只是看了一眼，立即就摆手认输。
然后，就让孟老头证明，勾股定理的证明常用面积法证明。
见孟老头说的头头是道，张杰不免微微感慨，看来，本身像拿这些知识乱来人，是不成能了，因为这些东西有人晓得，并且晓得的乃至比本身还清楚，微微沉吟，张杰便接口道：
“应用它能够由直角三角形中的两条边长求第三边。已知一个直角三角形两边长别离为3cm，4cm，求第三边长，因为该题设没有申明哪条边是直角三角形的斜边，以是要停止分类会商，当两直角边别离为3cm，4cm时，由勾股定理有斜边为=5cm；当斜边为4cm，一向角边为3cm时，则另一向角边为。故第三边为5cm或（根号）７cm。”
“勾股定理它有着悠长的汗青，蕴涵着丰富的文明代价．勾股定理是数学史上的一个巨大的定理，在实际糊口中有着遍及的利用，被人誉为“千古第必然理。”